Izvlačenje činilaca iz korena 48a na 5 b na 12 c na 3

Prvo rastavljamo broj 48 i stepene promenljivih na činioce koji su potpuni kvadrati, kako bismo mogli da primenimo pravilo $\sqrt{x^2} = x$ za pozitivne vrednosti.

48 = 16 \cdot 3, \quad a^5 = a^4 \cdot a, \quad b^{12} = (b^6)^2, \quad c^3 = c^2 \cdot c

Zapisujemo početni izraz koristeći ove činioce:

\sqrt{16 \cdot 3 \cdot a^4 \cdot a \cdot b^{12} \cdot c^2 \cdot c}

Primenjujemo pravilo korena proizvoda $\sqrt{x \cdot y} = \sqrt{x} \cdot \sqrt{y}$ i grupišemo potpune kvadrate pod jedan koren, a ostale činioce pod drugi.

\sqrt{16 \cdot a^4 \cdot b^{12} \cdot c^2} \cdot \sqrt{3 \cdot a \cdot c}

Kvadratni koren svakog potpunog kvadrata izvlačimo ispred korena:

\sqrt{16} = 4, \quad \sqrt{a^4} = a^2, \quad \sqrt{b^{12}} = b^6, \quad \sqrt{c^2} = c

Spajamo sve faktore u konačan rezultat:

4a^2b^6c\sqrt{3ac}

Započni učenje

Online časovi

20.đ

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci