Proizvod konjugovanih brojeva sa korenom iz 3

Prvo množimo imenioce i brojioce razlomaka. U brojiocu primećujemo obrazac za razliku kvadrata $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 .$

z = \frac{(1 + i\sqrt{3})(1 - i\sqrt{3})}{2 \cdot 2}

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata na brojilac:

z = \frac{1^2 - (i\sqrt{3})^2}{4}

Kvadriramo članove u brojiocu. Znamo da je $i^2 = -1 ,$ a $(\sqrt{3})^2 = 3 .$

z = \frac{1 - (i^2 \cdot 3)}{4}

Zamenjujemo $i^2$ sa $-1$ i računamo konačnu vrednost u brojiocu.

z = \frac{1 - (-1 \cdot 3)}{4} = \frac{1 + 3}{4}

Delimo dobijeni zbir sa imeniocem da bismo dobili konačan rezultat.

z = \frac{4}{4} = 1

73.đ