Proizvod (−a + bi) i (a + bi) sa parametrima

Prvo primećujemo da izraz predstavlja razliku kvadrata ukoliko promenimo redosled sabiraka u zagradama. Izraz možemo zapisati kao:

(bi - a)(bi + a)

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2 ,$ gde je $x = bi$ i $y = a :$

(bi)^2 - a^2

Kvadriramo član $bi$ koristeći osobinu stepenovanja proizvoda:

b^2 i^2 - a^2

Znamo da je po definiciji imaginarne jedinice $i^2 = -1 .$ Zamenjujemo tu vrednost u izraz:

b^2(-1) - a^2

Sređujemo izraz i dobijamo konačan rezultat:

-b^2 - a^2

Rezultat možemo zapisati i u obliku sa izvučenim minusom ispred zagrade:

-(a^2 + b^2)

73.d