Proizvod konjugovanih brojeva sa razlomkom 1/3

Uočavamo da je dati izraz u obliku razlike kvadrata $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2 ,$ gde je $a = -\frac{1}{3}$ i $b = 2i .$

\left(-\frac{1}{3}\right)^2 - (2i)^2

Računamo kvadrate svakog člana posebno.

a^2 = \left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}, \quad b^2 = (2i)^2 = 4i^2

Zamenjujemo dobijene vrednosti nazad u izraz, koristeći osnovnu osobinu imaginarne jedinice $i^2 = -1 .$

\frac{1}{9} - 4(-1)

Sređujemo izraz i pretvaramo ceo broj u razlomak radi sabiranja.

\frac{1}{9} + 4 = \frac{1}{9} + \frac{36}{9}

Sabiramo razlomke kako bismo dobili konačan rezultat.

\frac{37}{9}

73.v