1241.

Kompleksni brojevi

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost izraza sa kompleksnim brojevima:

z=3−2i5⋅3+2i5z = \frac{3 - 2i}{5} \cdot \frac{3 + 2i}{5}
REŠENJE ZADATKA

Prvo množimo brojioca sa brojiocem i imenioca sa imeniocem.

z=(3−2i)(3+2i)5⋅5z = \frac{(3 - 2i)(3 + 2i)}{5 \cdot 5}

U brojiocu prepoznajemo razliku kvadrata prema formuli (a−b)(a+b)=a2−b2. (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 .

z=32−(2i)225z = \frac{3^2 - (2i)^2}{25}

Kvadriramo članove u brojiocu, vodeći računa o imaginarnoj jedinici gde je i2=−1. i^2 = -1 .

z=9−4i225z = \frac{9 - 4i^2}{25}

Zamenjujemo i2 i^2 sa −1 -1 i računamo konačnu vrednost u brojiocu.

z=9−4(−1)25=9+425z = \frac{9 - 4(-1)}{25} = \frac{9 + 4}{25}

Sabiramo vrednosti i skraćujemo razlomak ukoliko je to moguće.

z=1325z = \frac{13}{25}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti