1240.

Kompleksni brojevi

TEKST ZADATKA

Izračunati proizvod dva kompleksna broja:

(−5+4i)(2+3i)(-5 + 4i)(2 + 3i)
REŠENJE ZADATKA

Množimo svaki član prve zagrade sa svakim članom druge zagrade, koristeći pravilo distributivnosti:

−5⋅2+(−5)⋅3i+4i⋅2+4i⋅3i-5 \cdot 2 + (-5) \cdot 3i + 4i \cdot 2 + 4i \cdot 3i

Računamo vrednosti pojedinačnih proizvoda:

−10−15i+8i+12i2-10 - 15i + 8i + 12i^2

Primenjujemo osnovnu osobinu imaginarne jedinice da je i2=−1: i^2 = -1 :

−10−15i+8i+12(−1)-10 - 15i + 8i + 12(-1)

Sređujemo izraz množenjem broja 12 sa -1:

−10−15i+8i−12-10 - 15i + 8i - 12

Grupišemo realne delove i imaginarne delove kako bismo dobili konačan rezultat:

(−10−12)+(−15i+8i)=−22−7i(-10 - 12) + (-15i + 8i) = -22 - 7i

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti