1257.

Kompleksni brojevi

TEKST ZADATKA

Odredi proizvod dva kompleksna broja:

(2+5i)(3−4i)(2 + 5i)(3 - 4i)
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo distributivni zakon množenja (svaki član prve zagrade množimo sa svakim članom druge zagrade):

2⋅3+2⋅(−4i)+5i⋅3+5i⋅(−4i)2 \cdot 3 + 2 \cdot (-4i) + 5i \cdot 3 + 5i \cdot (-4i)

Računamo vrednosti pojedinačnih proizvoda:

6−8i+15i−20i26 - 8i + 15i - 20i^2

Koristimo osnovnu definiciju imaginarne jedinice gde je i2=−1: i^2 = -1 :

6−8i+15i−20(−1)6 - 8i + 15i - 20(-1)

Sređujemo izraz množenjem realnih delova i sabiranjem imaginarnih delova:

6+7i+206 + 7i + 20

Sabiramo preostale realne delove kako bismo dobili konačan rezultat u obliku a+bi: a + bi :

26+7i26 + 7i

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti