Vrednost polinoma za x jednako 1 plus i

Prvi korak u rešavanju je zamena promenljive $x$ vrednošću $1 + i$ u samom izrazu.

P(1+i) = (1 + i)^2 - 2(1 + i) + 2

Sada razvijamo kvadrat binoma $(1+i)^2$ koristeći formulu $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 .$

(1 + i)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot i + i^2 = 1 + 2i + i^2

Koristimo osnovnu definiciju imaginarne jedinice gde je $i^2 = -1 .$

1 + 2i - 1 = 2i

Zatim vršimo množenje konstante i zagrade u drugom delu izraza.

-2(1 + i) = -2 - 2i

Sada sve dobijene delove vraćamo u početni izraz i vršimo sabiranje.

P(1+i) = 2i + (-2 - 2i) + 2

Grupisanjem realnih i imaginarnih delova dolazimo do konačnog rezultata.

P(1+i) = (2 - 2) + (2i - 2i) = 0

75.a