1256.

Kompleksni brojevi

TEKST ZADATKA

Odredi proizvod dva kompleksna broja u algebarskom obliku:

(2+3i)⋅(x−yi)(2 + 3i) \cdot (x - yi)
REŠENJE ZADATKA

Množimo svaki član prve zagrade sa svakim članom druge zagrade, koristeći distributivni zakon množenja u skupu kompleksnih brojeva.

2⋅x+2⋅(−yi)+3i⋅x+3i⋅(−yi)2 \cdot x + 2 \cdot (-yi) + 3i \cdot x + 3i \cdot (-yi)

Izvršavamo naznačene operacije množenja.

2x−2yi+3xi−3yi22x - 2yi + 3xi - 3yi^2

Koristimo osnovnu definiciju imaginarne jedinice gde je i2=−1 i^2 = -1 kako bismo transformisali poslednji član.

2x−2yi+3xi−3y(−1)2x - 2yi + 3xi - 3y(-1)

Sređujemo izraz množenjem −3y -3y sa −1. -1 .

2x−2yi+3xi+3y2x - 2yi + 3xi + 3y

Grupišemo realne delove (članovi bez i i ) i imaginarne delove (članovi uz i i ) kako bismo dobili standardni algebarski oblik a+bi. a + bi .

(2x+3y)+(3x−2y)i(2x + 3y) + (3x - 2y)i

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti