Izraz sa konjugovanim brojem za z = 1 - i

Prvo određujemo konjugovano kompleksni broj $\bar{z} .$ Ako je $z = a + bi ,$ tada je $\bar{z} = a - bi .$

z = 1 - i \implies \bar{z} = 1 + i

Računamo razliku $\bar{z} - z :$

\bar{z} - z = (1 + i) - (1 - i) = 1 + i - 1 + i = 2i

Sada računamo količnik $\frac{\bar{z}}{z}$ množenjem brojioca i imenioca konjugovanom vrednošću imenioca:

\frac{1 + i}{1 - i} \cdot \frac{1 + i}{1 + i}

Sređujemo izraz u brojiocu i imeniocu, koristeći činjenicu da je $i^2 = -1 :$

\frac{(1 + i)^2}{1^2 - i^2} = \frac{1 + 2i + i^2}{1 - (-1)} = \frac{1 + 2i - 1}{2} = \frac{2i}{2} = i

Zamenjujemo dobijene vrednosti u početni izraz:

2i - 2(i)

Finalnim oduzimanjem dobijamo konačan rezultat:

2i - 2i = 0

90.b