1391.

Kompleksni brojevi

TEKST ZADATKA

Odrediti module kompleksnih brojeva:

ii
REŠENJE ZADATKA

Kompleksan broj i i zapisujemo u njegovom opštem algebarskom obliku z=a+bi, z = a + bi , gde je a a realni deo, a b b imaginarni deo.

z=0+1⋅iz = 0 + 1 \cdot i

Identifikujemo realni deo a a i imaginarni deo b b kompleksnog broja.

a=0,b=1a = 0, \quad b = 1

Modul kompleksnog broja z=a+bi z = a + bi definiše se kao kvadratni koren zbira kvadrata realnog i imaginarnog dela.

∣z∣=a2+b2|z| = \sqrt{a^2 + b^2}

Uvrštavamo vrednosti a=0 a = 0 i b=1 b = 1 u formulu za modul i računamo rezultat.

∣i∣=02+12=0+1=1|i| = \sqrt{0^2 + 1^2} = \sqrt{0 + 1} = \sqrt{1}

Konačna vrednost modula je:

∣i∣=1|i| = 1

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti