1

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Kako $\frac1n ,$ $\frac1{n^2}$ i $\frac1{n^3}$ teže nuli, svaki od tri činioca ima konačnu graničnu vrednost:

\lim_{n\to\infty}\left(2-\frac1{n^2}\right)=2,\qquad\lim_{n\to\infty}\left(4+\frac1{n^3}\right)=4,\qquad\lim_{n\to\infty}\left(3-\frac1n\right)=3

Imenilac teži broju $4\ne0 ,$ pa smemo da primenimo pravilo za limes količnika, a zatim i za limes proizvoda:

\lim_{n\to\infty}\frac{2-\frac1{n^2}}{4+\frac1{n^3}}\left(3-\frac1n\right)=\frac24\cdot3=\frac32

Tražena granična vrednost je $\frac32 .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove