4.v

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Kako je $(n+2)!=(n+2)(n+1)! ,$ i u brojiocu i u imeniocu izvlačimo $(n+1)!$ i skraćujemo:

\frac{(n+2)!+(n+1)!}{(n+2)!-(n+1)!}=\frac{(n+1)!\,(n+2+1)}{(n+1)!\,(n+2-1)}=\frac{n+3}{n+1}

Deljenjem brojioca i imenioca sa $n$ dobijamo:

\lim_{n\to\infty}\frac{n+3}{n+1}=\lim_{n\to\infty}\frac{1+\frac3n}{1+\frac1n}=\frac{1+0}{1+0}=1

Tražena granična vrednost je $1 .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost funkcije

Granična vrednost funkcije

Granična vrednost funkcije