3.d

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

U imeniocu prvog razlomka je razlomak $\frac32 .$ Uklanjamo ga proširivanjem sa $2 :$

\frac{3n^3+1}{3n+\frac32}=\frac{6n^3+2}{6n+3}

Kako je $6n+3=3(2n+1) ,$ zajednički imenilac je $3(2n+1) .$ Članovi $6n^3$ se pri oduzimanju potiru:

\frac{6n^3+2}{3(2n+1)}-\frac{2n^3+2n}{2n+1}=\frac{6n^3+2-3(2n^3+2n)}{3(2n+1)}=\frac{2-6n}{6n+3}

Brojilac i imenilac delimo sa $n$ i koristimo da $\frac1n\to0 :$

\lim_{n\to\infty}\frac{2-6n}{6n+3}=\lim_{n\to\infty}\frac{\frac2n-6}{6+\frac3n}=\frac{-6}6=-1

Granična vrednost je $-1 .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost funkcije

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost niza osnove

Granična vrednost funkcije