Grafik funkcije y = 2 na (x minus modul x)

Prvo definišemo izraz sa apsolutnom vrednošću $|x| :$

|x| = \begin{cases} x, & \text{za } x \ge 0 \\ -x, & \text{za } x < 0 \end{cases}

Sada razmatramo prvi slučaj kada je $x \ge 0 .$ U ovom slučaju je $|x| = x ,$ pa funkcija postaje:

y = 2^{x-x} = 2^0 = 1

Zatim razmatramo drugi slučaj kada je $x < 0 .$ U ovom slučaju je $|x| = -x ,$ pa funkcija postaje:

y = 2^{x-(-x)} = 2^{x+x} = 2^{2x}

Kombinovanjem ova dva slučaja dobijamo definiciju funkcije po delovima domena:

y = \begin{cases} 2^{2x}, & x < 0 \\ 1, & x \ge 0 \end{cases}

Na osnovu dobijene definicije skiciramo grafik: za negativne vrednosti $x$ crtamo eksponencijalnu krivu $2^{2x}$ koja teži nuli kada $x \to -\infty$ i dostiže vrednost $1$ u nuli, dok je za sve pozitivne vrednosti $x$ funkcija konstantna i iznosi $1 .$

Započni učenje

Privatni časovi

478.b

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci