Grafik funkcije y = 2 na x puta 2 na modul x

Prvo definišemo apsolutnu vrednost $|x|$ prema definiciji:

|x| = \begin{cases} x, & \text{za } x \ge 0 \\ -x, & \text{za } x < 0 \end{cases}

Na osnovu definicije apsolutne vrednosti, funkciju delimo na dva slučaja. Prvi slučaj je kada je $x \ge 0 :$

y = 2^x \cdot 2^x = 2^{x+x} = 2^{2x} = 4^x

Drugi slučaj je kada je $x < 0 :$

y = 2^x \cdot 2^{-x} = 2^{x-x} = 2^0 = 1

Sada možemo zapisati funkciju u razbijenom obliku:

y = \begin{cases} 4^x, & x \ge 0 \\ 1, & x < 0 \end{cases}

Za crtanje grafika koristimo sledeće ključne tačke: za $x < 0$ grafik je horizontalna poluprava $y = 1 .$ Za $x \ge 0$ grafik je eksponencijalna kriva koja polazi iz tačke $(0, 1)$ i raste kroz tačku $(1, 4) .$

Započni učenje

Privatni časovi

478.d

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci