172
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Odrediti najveći i najmanji šestocifreni broj koji je deljiv sa 9 i sve su mu cifre različite.
Da bi broj bio deljiv sa 9, potrebno je i dovoljno da zbir njegovih cifara bude deljiv sa 9.
Da bismo odredili najveći šestocifreni broj sa različitim ciframa, biramo najveće moguće cifre za najviše pozicije (sleva nadesno). Prvih pet cifara biće 9, 8, 7, 6 i 5.
Zbir prvih pet cifara je:
Neka je šesta cifra Zbir svih šest cifara je Da bi broj bio deljiv sa 9, zbir mora biti deljiv sa 9. Prvi sledeći broj veći od 35 koji je deljiv sa 9 je 36.
Pošto je cifra 1 različita od prethodno izabranih cifara, najveći traženi broj je:
Da bismo odredili najmanji šestocifreni broj sa različitim ciframa, biramo najmanje moguće cifre. Prva cifra ne može biti 0, pa biramo 1. Sledeće cifre biramo tako da budu što manje: 0, 2, 3 i 4.
Zbir ovih pet cifara je:
Neka je šesta cifra Zbir svih šest cifara je Da bi broj bio deljiv sa 9, zbir mora biti deljiv sa 9. Prvi sledeći broj veći od 10 koji je deljiv sa 9 je 18.
Cifra 8 je različita od prethodno izabranih cifara. Prema tome, najmanji traženi broj je: