11. Aritmetički niz

TEKST ZADATKA

Koliko članova aritmetičkog niza treba sabrati da bi im zbir bio 91, ako je treći član 9 a razlika sedmog i drugog 20?

REŠENJE ZADATKA

Postaviti zadatak:

a_3=9

a_7-a_2=20

Primeniti formulu za opšti član aritmetičkog niza:

a_1+2d=9 \Rarr a_1=9-2d

a_1+6d-a_1-d=20 \Rarr d=4

Uvrstiti vrednost za d:

a_1=9-8=1

Primeniti formulu za zbir aritmetičkog niza:

91=\frac{n}{2}(2+(n-1)\cdot 4)

Sredit izraz:

2n^2+n-91=0

Rešavanjem kvadratne jednačine dobija se:

n=7

Beleške