9. Aritmetički niz

TEKST ZADATKA

Aritmetička progresija ima 20 članova. Zbir članova sa neparnim indeksima je 220, a zbir članova sa parnim je 250. Koliko je d?

REŠENJE ZADATKA

Postaviti zadatak:

n=20, S_{neparni}=220, S_{parni}=250

Primeniti formulu za zbir aritmetičkog niza $S=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)$

S_{neparni}=\frac{n}{4}(2a_1+(n-1)\cdot 2d)

220=5(2a_1+9\cdot2d)\rArr 22=a_1+9d

250=5(2a_2+19d) \rArr 25=a_1+10d

Oduzimanjem dve dobijene jednačine dobija se rešenje za $d=3$

Beleške