Adicione formule - transformacija zbira i razlike 1

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

1 - \cos{x}

REŠENJE ZADATKA

Zapisati 1 na drugačiji način:

\cos{0} - \cos{x}

Primeniti formulu za transformaciju zbira i razlike u proizvod: $\cos{\alpha}-\cos{\beta}=-2\sin{\frac {\alpha+\beta} 2}\sin{\frac {\alpha-\beta} 2}$

-2\sin{\frac {0+x} 2}\sin{\frac {0-x} 2}=-2\sin{\frac {x} 2}\sin{\frac {-x} 2}

Izvući minus ispred sinusa:

2\sin{\frac {x} 2}\sin{\frac {x} 2}=2\sin^2{\frac x 2}

Beleške