PrethodniSledeći
331.

Adicione formule - transformacija zbira i razlike 1

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

1−cos⁡x1 - \cos{x}
REŠENJE ZADATKA

Zapisati 1 na drugačiji način:

cos⁡0−cos⁡x\cos{0} - \cos{x}

Primeniti formulu za transformaciju zbira i razlike u proizvod: cos⁡α−cos⁡β=−2sin⁡α+β2sin⁡α−β2 \cos{\alpha}-\cos{\beta}=-2\sin{\frac {\alpha+\beta} 2}\sin{\frac {\alpha-\beta} 2}

−2sin⁡0+x2sin⁡0−x2=−2sin⁡x2sin⁡−x2-2\sin{\frac {0+x} 2}\sin{\frac {0-x} 2}=-2\sin{\frac {x} 2}\sin{\frac {-x} 2}

Izvući minus ispred sinusa:

2sin⁡x2sin⁡x2=2sin⁡2x22\sin{\frac {x} 2}\sin{\frac {x} 2}=2\sin^2{\frac x 2}

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu