Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Na pravoj dato je pet različitih tačaka i Koliko ima i koje su to duži čiji su krajevi date tačke?
Duž je određena svojim krajevima, i to bez obzira na redosled: i su ista duž. Zato tražimo neuređene parove različitih tačaka. To što tačke leže na istoj pravoj ne smeta: npr. duži i se delimično preklapaju, ali su različite duži jer imaju različite krajeve.
Pravilo proizvoda: Elementi Dekartovog proizvoda su uređene -torke sa Praktično: kada objekat biramo u nekoliko koraka, a broj mogućnosti u svakom koraku ne zavisi od toga šta smo ranije izabrali, ukupan broj objekata je proizvod brojeva mogućnosti po koracima. Prvi kraj možemo izabrati na načina, a drugi kraj, različit od prvog, na načina. Tako dobijamo uređenih parova, ali je svaka duž prebrojana dva puta (npr. kao i kao ), pa delimo sa
Ispisujemo ih sistematski: prvo sve duži sa krajem zatim preostale sa krajem itd. (na svakom koraku samo tačke koje dolaze kasnije po abecedi, da ne bismo ponavljali):
Broj duži u redovima je što se slaže sa prethodnim računom.
Prema tome, ima duži: i