3517. Uređeno polje realnih brojeva

TEKST ZADATKA

Proveriti jednakost: $|2 \cdot (-7)| = |2| \cdot |-7|$

REŠENJE ZADATKA

Prvo definišemo apsolutnu vrednost za brojeve koji se pojavljuju u izrazu.

|2| = \begin{cases} 2, & \text{za } 2 \ge 0 \\ -2, & \text{za } 2 < 0 \end{cases}

Definišemo apsolutnu vrednost za broj $-7 .$

|-7| = \begin{cases} -7, & \text{za } -7 \ge 0 \\ -(-7), & \text{za } -7 < 0 \end{cases}

Računamo levu stranu jednakosti. Prvo množimo brojeve unutar apsolutne vrednosti.

|2 \cdot (-7)| = |-14|

Definišemo apsolutnu vrednost rezultata množenja.

|-14| = \begin{cases} -14, & \text{za } -14 \ge 0 \\ -(-14), & \text{za } -14 < 0 \end{cases}

Vrednost leve strane je:

|-14| = 14

Sada računamo desnu stranu jednakosti koristeći definisane vrednosti.

|2| \cdot |-7| = 2 \cdot 7

Vrednost desne strane je:

2 \cdot 7 = 14

Upoređivanjem leve i desne strane zaključujemo da je jednakost tačna.

14 = 14

217.a