214.b

Da bismo rešili nejednačinu sa apsolutnom vrednošću, prvo definišemo izraz pod apsolutnom vrednošću:

Prvi slučaj: pretpostavimo da je $x \ge 0 .$ Tada se oslobađamo apsolutne vrednosti bez promene znaka, pa nejednačina glasi:

S obzirom na to da su sve vrednosti iz ovog intervala veće od nule, uslov $x \ge 0$ je ispunjen. Rešenje prvog slučaja je:

Drugi slučaj: pretpostavimo da je $x < 0 .$ Tada se oslobađamo apsolutne vrednosti uz promenu znaka, pa nejednačina glasi:

Množenjem cele nejednačine sa $-1$ (pri čemu se smer znakova nejednakosti menja) dobijamo:

Ovo možemo zapisati u standardnom redosledu:

S obzirom na to da su sve vrednosti iz ovog intervala manje od nule, uslov $x < 0$ je ispunjen. Rešenje drugog slučaja je:

Konačno rešenje dobijamo kao uniju rešenja iz prvog i drugog slučaja: