213.g

Pretpostavimo suprotno, odnosno da je dati broj racionalan. Neka je taj broj jednak nekom racionalnom broju $r .$

Kvadriramo obe strane jednačine kako bismo se oslobodili spoljašnjeg korena.

Izrazimo $\sqrt{3}$ preko ostalih članova.

Pošto je $r$ racionalan broj, tada je i njegov kvadrat $r^2$ racionalan broj. Razlika dva racionalna broja ($r^2$ i $1$) je takođe racionalan broj.

Iz ovoga bi sledilo da je i $\sqrt{3}$ racionalan broj, jer je jednak racionalnom izrazu.

Međutim, poznato je da je $\sqrt{3}$ iracionalan broj. Dobili smo kontradikciju, što znači da je naša početna pretpostavka bila pogrešna i da je dati broj iracionalan.