Ugao između simetrala uz ugao od 68 stepeni

Označimo unutrašnje uglove kod gornjeg i donjeg desnog temena sa $\alpha$ i $\gamma .$ Zbir unutrašnjih uglova trougla je $180^\circ ,$ pa je njihov zbir:

\alpha+\gamma=180^\circ-68^\circ=112^\circ

Simetrale dele uglove $\alpha$ i $\gamma$ na polovine. U trouglu koji obrazuju gornje teme, donje desno teme i presek simetrala, preostala dva ugla zato imaju mere $\frac{\alpha}{2}$ i $\frac{\gamma}{2} .$

\beta+\frac{\alpha}{2}+\frac{\gamma}{2}=180^\circ

Zamenjujemo $\alpha+\gamma=112^\circ$ i dobijamo traženi ugao.

\beta=180^\circ-\frac{112^\circ}{2}=180^\circ-56^\circ=124^\circ

Započni učenje

Privatni časovi

399

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci