Ugao u jednakokrakom trouglu uz ugao 120 stepeni

Označimo $x=\angle PBC .$ Pošto je $AB=AC ,$ naspram tih jednakih stranica nalaze se jednaki uglovi, pa označimo $\angle ABC=\angle BCA=y .$ Duž $BP$ deli ugao kod $B$ na uglove od $50^\circ$ i $x .$

y=\angle ABC=50^\circ+x

Pošto tačka $P$ leži na stranici $AC ,$ ugao $BCP$ jednak je uglu $BCA=y .$ U trouglu $BPC$ zbir uglova je $180^\circ .$

x+120^\circ+y=180^\circ,\qquad x+y=60^\circ

Zamenjujemo $y=50^\circ+x$ u poslednju jednakost i rešavamo jednačinu.

x+50^\circ+x=60^\circ \Longrightarrow 2x=10^\circ \Longrightarrow x=5^\circ

Započni učenje

Privatni časovi

402

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci