14. Trigonometrijske jednačine

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

2\sin{|x|}-1=0

REŠENJE ZADATKA

Prebaciti poznate na jednu, a nepoznate na drugu stranu znaka jednakosti:

\sin{|x|}=\frac 1 2

Postoje dve mogućnosti:

|x|=\frac {\pi} 6+2k\pi \lor |x|=(\pi-\frac {\pi} 6)+2k\pi

Za svaku od mogućnosti postoji dva rešenja, zbog apsolutne vrednosti nepoznate:

x=\pm\frac {\pi} 6+2k\pi \lor x=\pm\frac {5\pi} 6+2k\pi, k\in Z

Beleške