3831. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata izračunati proizvod: $18 \cdot 22 .$

REŠENJE ZADATKA

Prvo podsećamo na formulu za razliku kvadrata koja glasi:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Brojeve 18 i 22 zapisujemo u obliku $(a - b)$ i $(a + b) .$ Primetimo da su oba broja podjednako udaljena od broja 20.

18 = 20 - 2 \\ 22 = 20 + 2

Sada proizvod zapisujemo kao proizvod razlike i zbira ista dva broja:

18 \cdot 22 = (20 - 2)(20 + 2)

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata gde je $a = 20$ i $b = 2 :$

(20 - 2)(20 + 2) = 20^2 - 2^2

Računamo kvadrate brojeva i dobijamo konačan rezultat:

20^2 - 2^2 = 400 - 4 = 396

584.d