3833.

584.a

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata izračunati proizvod: 98⋅102. 98 \cdot 102 .

REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo da se brojevi 98 i 102 mogu zapisati preko istog broja 100, tako da dobijemo oblik pogodan za primenu formule za razliku kvadrata (a−b)(a+b)=a2−b2. (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 .

98=100−2102=100+298 = 100 - 2 \\ 102 = 100 + 2

Zapisujemo proizvod u obliku razlike kvadrata koristeći formulu.

98⋅102=(100−2)⋅(100+2)98 \cdot 102 = (100 - 2) \cdot (100 + 2)

Primenjujemo formulu (a−b)(a+b)=a2−b2, (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 , gde je a=100 a = 100 i b=2. b = 2 .

(100−2)(100+2)=1002−22(100 - 2)(100 + 2) = 100^2 - 2^2

Računamo kvadrate brojeva.

1002−22=10000−4100^2 - 2^2 = 10000 - 4

Konačno, računamo razliku.

10000−4=999610000 - 4 = 9996