Razlika kubova: x na kub − 64a na kub y na kub

Prvo identifikujemo formulu za razliku kubova koja glasi:

A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)

Zatim dati polinom transformišemo tako da jasno vidimo članove koji su stepenovani na treći stepen. Primetimo da je $64a^3y^3$ zapravo $(4ay)^3 .$

x^3 - (4ay)^3

Sada određujemo vrednosti za $A$ i $B$ iz formule:

A = x, \quad B = 4ay

Primenjujemo formulu za razliku kubova zamenom vrednosti $A$ i $B :$

x^3 - (4ay)^3 = (x - 4ay)(x^2 + x \cdot 4ay + (4ay)^2)

Sređujemo izraz unutar druge zagrade računanjem kvadrata i proizvoda:

(x - 4ay)(x^2 + 4axy + 16a^2y^2)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

x^3 - 64a^3y^3 = (x - 4ay)(x^2 + 4axy + 16a^2y^2)

587.g