Rastavljanje izraza x na 15 minus 8y na 9

Prvo uočavamo da se dati polinom može zapisati kao razlika kubova. Izraz $x^{15}$ možemo napisati kao $(x^5)^3 ,$ a izraz $8y^9$ kao $(2y^3)^3 .$

x^{15} - 8y^9 = (x^5)^3 - (2y^3)^3

Koristimo formulu za razliku kubova: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) .$ U našem slučaju je $a = x^5$ i $b = 2y^3 .$

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Primenjujemo formulu na naš izraz.

(x^5)^3 - (2y^3)^3 = (x^5 - 2y^3)((x^5)^2 + x^5 \cdot 2y^3 + (2y^3)^2)

Sređujemo članove unutar druge zagrade računanjem stepena i proizvoda.

(x^5 - 2y^3)(x^{10} + 2x^5y^3 + 4y^6)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

x^{15} - 8y^9 = (x^5 - 2y^3)(x^{10} + 2x^5y^3 + 4y^6)

594.e