Razlika kvadrata: proizvod 99 · 101 bez digitrona

Prvo podsećamo na formulu za razliku kvadrata koja glasi:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Brojeve 99 i 101 možemo zapisati u odnosu na broj 100, jer je on njihova srednja vrednost:

99 = 100 - 1 \\ 101 = 100 + 1

Sada dati proizvod zapisujemo u obliku proizvoda razlike i zbira ista dva broja:

99 \cdot 101 = (100 - 1)(100 + 1)

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata gde je $a = 100$ i $b = 1 :$

(100 - 1)(100 + 1) = 100^2 - 1^2

Računamo kvadrate brojeva i dobijamo konačan rezultat:

100^2 - 1^2 = 10000 - 1 = 9999

584.b