PrethodniSledeći
3824.

584.b

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata izračunati proizvod: 99⋅101. 99 \cdot 101 .

REŠENJE ZADATKA

Prvo podsećamo na formulu za razliku kvadrata koja glasi:

(a−b)(a+b)=a2−b2(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Brojeve 99 i 101 možemo zapisati u odnosu na broj 100, jer je on njihova srednja vrednost:

99=100−1101=100+199 = 100 - 1 \\ 101 = 100 + 1

Sada dati proizvod zapisujemo u obliku proizvoda razlike i zbira ista dva broja:

99⋅101=(100−1)(100+1)99 \cdot 101 = (100 - 1)(100 + 1)

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata gde je a=100 a = 100 i b=1: b = 1 :

(100−1)(100+1)=1002−12(100 - 1)(100 + 1) = 100^2 - 1^2

Računamo kvadrate brojeva i dobijamo konačan rezultat:

1002−12=10000−1=9999100^2 - 1^2 = 10000 - 1 = 9999

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu