TEKST ZADATKA
Primenom formule za razliku kvadrata izračunati proizvod: 99⋅101.
REŠENJE ZADATKA
Prvo podsećamo na formulu za razliku kvadrata koja glasi:
(a−b)(a+b)=a2−b2 Brojeve 99 i 101 možemo zapisati u odnosu na broj 100, jer je on njihova srednja vrednost:
99=100−1101=100+1 Sada dati proizvod zapisujemo u obliku proizvoda razlike i zbira ista dva broja:
99⋅101=(100−1)(100+1) Primenjujemo formulu za razliku kvadrata gde je a=100 i b=1:
(100−1)(100+1)=1002−12 Računamo kvadrate brojeva i dobijamo konačan rezultat:
1002−12=10000−1=9999