TEKST ZADATKA
Primenom formule za razliku kvadrata izračunati proizvod: 201⋅199.
REŠENJE ZADATKA
Prvo uočavamo da se brojevi 201 i 199 mogu zapisati preko istog broja 200, tako da dobijemo izraz koji odgovara formuli za razliku kvadrata (a+b)(a−b)=a2−b2.
201=200+1199=200−1 Zamenjujemo ove vrednosti u početni proizvod:
201⋅199=(200+1)⋅(200−1) Sada primenjujemo formulu za razliku kvadrata gde je a=200 i b=1:
(200+1)(200−1)=2002−12 Računamo kvadrate brojeva:
2002=4000012=1 Konačno, oduzimamo dobijene vrednosti:
40000−1=39999