PrethodniSledeći
3819.

584.đ

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata izračunati proizvod: 201⋅199. 201 \cdot 199 .

REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo da se brojevi 201 i 199 mogu zapisati preko istog broja 200, tako da dobijemo izraz koji odgovara formuli za razliku kvadrata (a+b)(a−b)=a2−b2. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 .

201=200+1199=200−1201 = 200 + 1 \\ 199 = 200 - 1

Zamenjujemo ove vrednosti u početni proizvod:

201⋅199=(200+1)⋅(200−1)201 \cdot 199 = (200 + 1) \cdot (200 - 1)

Sada primenjujemo formulu za razliku kvadrata gde je a=200 a = 200 i b=1: b = 1 :

(200+1)(200−1)=2002−12(200 + 1)(200 - 1) = 200^2 - 1^2

Računamo kvadrate brojeva:

2002=4000012=1200^2 = 40000 \\ 1^2 = 1

Konačno, oduzimamo dobijene vrednosti:

40000−1=3999940000 - 1 = 39999

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu