Zajednički činilac u polinomu sa četiri člana po a i b

Prvo određujemo najveći zajednički delilac (NZD) za koeficijente 21, 12, 15 i 18. To je broj 3. Zatim tražimo zajedničke promenljive sa najmanjim eksponentima koji se pojavljuju u svim članovima. Za promenljivu $a$ to je $a^5 ,$ a za promenljivu $b$ to je $b^7 .$

NZD(21, 12, 15, 18) = 3 \\ \text{Zajednički činilac: } 3a^5b^7

Sada svaki član polinoma delimo sa zajedničkim činiocem $3a^5b^7$ kako bismo odredili šta ostaje unutar zagrade.

\begin{aligned} 21a^7b^{10} : 3a^5b^7 &= 7a^2b^3 \\ -12a^8b^7 : 3a^5b^7 &= -4a^3 \\ 15a^5b^{12} : 3a^5b^7 &= 5b^5 \\ -18a^5b^7 : 3a^5b^7 &= -6 \end{aligned}

Zapisujemo polinom u obliku proizvoda zajedničkog činioca i dobijenog izraza u zagradi.

21a^7b^{10} - 12a^8b^7 + 15a^5b^{12} - 18a^5b^7 = 3a^5b^7(7a^2b^3 - 4a^3 + 5b^5 - 6)

Započni učenje

Online časovi

578.d

Beleške