3771. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce izvlačenjem zajedničkog činioca ispred zagrade sledeći polinom: $6x^2y^2 - 4xy^3$

REŠENJE ZADATKA

Prvo analiziramo koeficijente i promenljive oba člana polinoma kako bismo pronašli najveći zajednički delilac.

6x^2y^2 - 4xy^3

Tražimo najveći zajednički delilac za brojeve 6 i 4, što je broj 2. Zatim posmatramo promenljive $x$ i $y$ i uzimamo ih sa najmanjim eksponentom koji se pojavljuje u oba člana: $x^1$ i $y^2 .$

\text{NZD}(6, 4) = 2 \\ \text{Zajednički faktor za } x: x^1 \\ \text{Zajednički faktor za } y: y^2

Zajednički činilac koji izvlačimo ispred zagrade je $2xy^2 .$ Svaki član polinoma delimo ovim činiocem da bismo odredili šta ostaje u zagradi.

6x^2y^2 - 4xy^3 = 2xy^2 \cdot (3x - 2y)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

2xy^2(3x - 2y)

577.b