Zbir u proizvod: 1 − sin α + cos α

Grupišemo članove kako bismo primenili odgovarajuće trigonometrijske identitete.

(1 + \cos \alpha) - \sin \alpha

Primenjujemo identitet za polovinu ugla $1 + \cos \alpha = 2 \cos^2 \frac{\alpha}{2}$ na izraz u zagradi.

2 \cos^2 \frac{\alpha}{2} - \sin \alpha

Zatim primenjujemo formulu za sinus dvostrukog ugla, prilagođenu za polovinu ugla: $\sin \alpha = 2 \sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2} .$

2 \cos^2 \frac{\alpha}{2} - 2 \sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}

Izvlačimo zajednički faktor $2 \cos \frac{\alpha}{2}$ ispred zagrade, čime dobijamo konačan rezultat u obliku proizvoda.

2 \cos \frac{\alpha}{2} \left( \cos \frac{\alpha}{2} - \sin \frac{\alpha}{2} \right)

774.d