226.a

Ugao pod kojim se seku dve krive je ugao između njihovih tangenti u presečnoj tački. Koeficijenti pravca tangenti su vrednosti izvoda, $k_1=f_1'(x_0)$ i $k_2=f_2'(x_0) .$ Iz analitičke geometrije, ugao $\varphi$ između pravih sa koeficijentima $k_1,k_2$ zadovoljava $\operatorname{tg}\varphi=\left|\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}\right|$; ako je $1+k_1k_2=0 ,$ prave su normalne ($\varphi=90^\circ$).

Presek: $\sin x=\cos x \iff \operatorname{tg}x=1 \iff x=\frac\pi4+k\pi .$ Izvodi su $\cos x$ i $-\sin x .$

U tačkama $x=\frac{5\pi}4+2k\pi$ koeficijenti samo menjaju znak ($k_1=-\frac{\sqrt2}2 ,$ $k_2=\frac{\sqrt2}2$), pa je ugao isti.

Krive se seku pod uglom $\varphi=\operatorname{arctg}2\sqrt2\approx70{,}53^\circ .$