220

Ugao pod kojim se seku dve krive je ugao između njihovih tangenti u presečnoj tački. Koeficijenti pravca tangenti su vrednosti izvoda, $k_1=f_1'(x_0)$ i $k_2=f_2'(x_0) .$ Iz analitičke geometrije, ugao $\varphi$ između pravih sa koeficijentima $k_1,k_2$ zadovoljava $\operatorname{tg}\varphi=\left|\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}\right|$; ako je $1+k_1k_2=0 ,$ prave su normalne ($\varphi=90^\circ$).

Presek: iz $y=x^2$ i $y^2=x$ sledi $x^4=x \iff x(x^3-1)=0 ,$ pa je $x=0$ ili $x=1 .$ Presečne tačke su $(0,0)$ i $(1,1) .$

U tački $(0,0) :$ tangenta parabole $y=x^2$ je $x$-osa ($k_1=0$). Kriva $y^2=x$ je grafik funkcije $x=y^2$ po promenljivoj $y ,$ čiji je izvod u $y=0$ jednak nuli, pa joj je tangenta $y$-osa. Ose su normalne.

Krive se seku pod pravim uglom u tački $(0,0)$ i pod uglom $\varphi=\operatorname{arctg}\frac34\approx36{,}87^\circ$ u tački $(1,1) .$