212

Iz gradiva: jednačina tangente krive $l ,$ koja je grafik funkcije $y=f(x) ,$ u tački $(x_0,y_0)\in l ,$ ukoliko postoji $f'(x_0) ,$ jeste $y-y_0=f'(x_0)(x-x_0) .$ Broj $f'(x_0)$ je koeficijent pravca tangente. Ako je $\alpha$ ugao koji tangenta zaklapa sa pozitivnim smerom $x$-ose, onda je $\operatorname{tg}\alpha=f'(x_0) .$ Ugao pod kojim kriva seče $x$-osu je upravo taj ugao.

Tangenta u tački $(1,0)$ je $y-0=1\cdot(x-1) ,$ tj. $y=x-1$; ona zaklapa ugao od $45^\circ$ sa $x$-osom.

Grafik funkcije $y=\ln x$ seče $x$-osu u tački $(1,0)$ pod uglom od $45^\circ .$