210.a

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Iz gradiva: jednačina tangente krive $l ,$ koja je grafik funkcije $y=f(x) ,$ u tački $(x_0,y_0)\in l ,$ ukoliko postoji $f'(x_0) ,$ jeste $y-y_0=f'(x_0)(x-x_0) .$ Broj $f'(x_0)$ je koeficijent pravca tangente.

Tačke preseka sa $x$ -osom imaju $y=0 :$

x^2-2x=0 \iff x(x-2)=0 \iff x_1=0,\ x_2=2

Izvod je $y'=2x-2 ,$ pa su koeficijenti pravca tangenti:

f'(0)=-2, \qquad f'(2)=2

Tangenta u $(0,0)$ i tangenta u $(2,0) :$

y-0=-2(x-0) \implies y=-2x, \qquad y-0=2(x-2) \implies y=2x-4

Tražene tangente su $y=-2x$ (u tački $(0,0)$ ) i $y=2x-4$ (u tački $(2,0)$ ).