210.v

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Iz gradiva: jednačina tangente krive $l ,$ koja je grafik funkcije $y=f(x) ,$ u tački $(x_0,y_0)\in l ,$ ukoliko postoji $f'(x_0) ,$ jeste $y-y_0=f'(x_0)(x-x_0) .$ Broj $f'(x_0)$ je koeficijent pravca tangente.

Presek sa $x$ -osom:

4x-x^2=0 \iff x(4-x)=0 \iff x_1=0,\ x_2=4

Izvod je $y'=4-2x :$

f'(0)=4, \qquad f'(4)=-4

Tangente:

y=4x, \qquad y-0=-4(x-4) \implies y=-4x+16

Tražene tangente su $y=4x$ u tački $(0,0)$ i $y=-4x+16$ u tački $(4,0) .$