Izvod zbira: polinom sa razlomljenim koeficijentima

TEKST ZADATKA

Odrediti izvod:

(\frac{1}{8} x^4 + \frac{1}{6} x^3 + \frac{1}{4} x^2 + x)'

REŠENJE ZADATKA

Odrediti izvod svakog od sabiraka.

(\frac{1}{8} x^4)' + (\frac{1}{6} x^3)' + (\frac{1}{4} x^2)' + (x)'

Primeniti tablični izvod: $(x^n)' = nx^{n - 1}, \quad n\isin \mathbb{N}$

\frac{1}{\cancel{8}} \cdot \cancel{4} \cdot x^3 + \frac{1}{\cancel{6}} \cdot \cancel{3} \cdot x^2 + \frac{1}{4} \cdot \cancel{2} \cdot x + 1

Srediti izraz.

\frac{x^3}{2} + \frac{x^2}{2} + \frac{x}{2} + 1 = \frac{x^3 + x^2 + x + 2}{2}

Izvod zbira/razlike 4