23.

Osnovni tablični integrali

TEKST ZADATKA

Odrediti integral:

∫e2x−2x⋅exex dx\int{\frac{e^{2x} - 2^x \cdot e^x}{e^x}\ dx}
REŠENJE ZADATKA

Izvući zajednički činilac ispred zagrade.

∫ex⋅(ex−2x)ex dx\int{\frac{e^x \cdot (e^x - 2^x)}{e^x} \ dx}

Skratiti zajednički činilac ex.e^x.

∫(ex−2x) dx\int{ (e^x - 2^x) \ dx}

Primeniti pravilo za sabiranje/oduzimanje integrala: ∫f(x)±g(x)=∫f(x)dx±∫g(x)dx\int{f(x) \pm g(x) } = \int{f(x)dx \pm \int{g(x)dx}}

∫ex dx−∫2x dx\int{e^x \ dx } - \int{2^x \ dx}

Primeniti tablične integrale: ∫ex dx=ex+C \int{ e^x \ dx } = e^x + C i ∫axdx=axln⁡(a)+C, a>0, a≠−1 \int{a^{x}} dx = \frac{a^{x}}{\ln(a)} + C, \ a>0, \ a \neq -1

ex−2xln⁡2+Ce^x - \frac{2^{x}}{\ln{2}} + C

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti