Tablični integrali: ax kvadrat + b kroz kubni koren

TEKST ZADATKA

ODrediti integral:

\int{(a x^{2} + {\frac{b}{\sqrt[3]{x}})}dx} \,

REŠENJE ZADATKA

Primeniti pravilo za sabiranje/oduzimanje integrala: $\int{f(x) \pm g(x) } = \int{f(x)dx \pm \int{g(x)dx}}$

\int{a x^{2}dx} \, + \int{b x^{{-\frac{1}{3}}}dx} \,

Primeniti pravilo za izvlačenje konstante ispred integrala: $\int{a \ f(x) \ dx} = a \int{f(x)\ dx}$

a \int{x^{2}dx} \, + b \int{x^{{-\frac{1}{3}}}dx} \,

Primeniti tablični integral: $\int{x^n \space dx } = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, \ \ n \ne -1.$

a \cdot \frac{x^3}{3} + b \cdot\frac{x^\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}} + C

Srediti izraz.

\frac 1 3 ax^3 + \frac 3 2 b \sqrt[3]{x}^2 + C

Uvodni zadatak 5