Uvodni zadatak 6

TEKST ZADATKA

Odrediti integral:

\int{\frac{5}{\sqrt{25 - 25x^2}}\ dx}

REŠENJE ZADATKA

Izvući zajednički činilac i srediti izraz.

\int{\frac{5}{\sqrt{25 * (1 - x^2)}} \ dx}

\int{\frac{5 }{5 \cdot \sqrt{1 - x^2}}\ dx}

\int{\frac{1}{ \sqrt{1 - x^2}}\ dx}

Primeniti tablični integral: $\int{\frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}} \ dx} \, = \arcsin(\frac{x}{a}) + C, \ |x|<a ,$ gde je $a=1$

\arcsin(x) + C

Beleške