21.

Osnovni tablični integrali

TEKST ZADATKA

Odrediti integral:

∫525−25x2 dx\int{\frac{5}{\sqrt{25 - 25x^2}}\ dx}
REŠENJE ZADATKA

Izvući zajednički činilac i srediti izraz.

∫525∗(1−x2) dx\int{\frac{5}{\sqrt{25 * (1 - x^2)}} \ dx}
∫55⋅1−x2 dx\int{\frac{5 }{5 \cdot \sqrt{1 - x^2}}\ dx}
∫11−x2 dx\int{\frac{1}{ \sqrt{1 - x^2}}\ dx}

Primeniti tablični integral: ∫1a2−x2 dx =arcsin⁡(xa)+C, ∣x∣<a, \int{\frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}} \ dx} \, = \arcsin(\frac{x}{a}) + C, \ |x|<a , gde je a=1a=1

arcsin⁡(x)+C\arcsin(x) + C

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti