67.g

Prvo ćemo uprostiti deo brojioca bez korena. Zapisujemo izraz $a^2 - 1$ kao razliku kvadrata i izvlačimo zajednički činilac:

Na sličan način uprošćavamo deo imenioca bez korena:

Zamenjujemo dobijene izraze nazad u početni razlomak:

Delimo svaki član u brojiocu i imeniocu sa $2 :$

Da bismo se oslobodili korena u imeniocu, racionališemo razlomak množenjem brojioca i imenioca sa konjugovanim izrazom imenioca, odnosno sa $a - 1 - \sqrt{a^2 - 1} :$

Računamo novi imenilac koristeći formulu za razliku kvadrata:

Zatim množimo izraze u brojiocu:

Sređujemo dobijeni izraz u brojiocu množenjem i poništavanjem suprotnih članova:

Zamenjujemo sređeni brojilac i imenilac nazad u razlomak:

Skraćujemo razlomak sa $-2 :$

Koristimo razliku kvadrata $a^2 - 1 = (a-1)(a+1)$ i rastavljamo koren na proizvod. Kako je $a - 1 > 0$ (iz uslova $|a| > 1$), možemo pisati $a - 1 = (\sqrt{a-1})^2 ,$ pa skraćujemo: