Vrednost razlomka sa četiri promenljive a, b, c i d

Zamenjujemo date vrednosti u početni izraz.

\frac{5 \cdot 64^{\frac{1}{3}} \cdot 243^{\frac{1}{5}}}{9 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{-\frac{1}{2}} \cdot 32^{-\frac{3}{5}}}

Da bismo lakše izračunali stepene, zapisujemo osnove kao stepene prostih brojeva: $64 = 2^6 ,$ $243 = 3^5 ,$ $\frac{1}{4} = 2^{-2}$ i $32 = 2^5 .$

\frac{5 \cdot \left(2^6\right)^{\frac{1}{3}} \cdot \left(3^5\right)^{\frac{1}{5}}}{9 \cdot \left(2^{-2}\right)^{-\frac{1}{2}} \cdot \left(2^5\right)^{-\frac{3}{5}}}

Primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$ tako što množimo izložioce.

\frac{5 \cdot 2^{6 \cdot \frac{1}{3}} \cdot 3^{5 \cdot \frac{1}{5}}}{9 \cdot 2^{-2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)} \cdot 2^{5 \cdot \left(-\frac{3}{5}\right)}}

Računamo proizvode u izložiocima.

\frac{5 \cdot 2^2 \cdot 3^1}{9 \cdot 2^1 \cdot 2^{-3}}

Stepenujemo brojeve u brojiocu, a u imeniocu primenjujemo pravilo za množenje stepena istih osnova $x^m \cdot x^n = x^{m+n} .$

\frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{9 \cdot 2^{1 + (-3)}} = \frac{60}{9 \cdot 2^{-2}}

Zapisujemo stepen sa negativnim izložiocem kao razlomak $2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} .$

\frac{60}{9 \cdot \frac{1}{4}} = \frac{60}{\frac{9}{4}}

Delimo brojilac sa dobijenim razlomkom u imeniocu tako što množimo brojilac recipročnom vrednošću imenioca.

60 \cdot \frac{4}{9} = \frac{240}{9}

Skraćujemo razlomak sa 3 da bismo dobili konačan rezultat.

\frac{80}{3}

62.b