Količnik stepena sa osnovama 9/16 i 4/3

Prvo ćemo baze stepena svesti na zajedničku osnovu. Primetimo da je $\frac{9}{16} = \left(\frac{3}{4}\right)^2 ,$ a da je $\frac{4}{3} = \left(\frac{3}{4}\right)^{-1} .$

9 = 3^2, \quad 16 = 4^2 \implies \frac{9}{16} = \left(\frac{3}{4}\right)^2

Zamenjujemo baze u početnom izrazu:

\left[\left(\frac{3}{4}\right)^2\right]^{-\frac{1}{10}} : \left[\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\right]^{-\frac{4}{5}}

Primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ i množimo izložioce.

\left(\frac{3}{4}\right)^{2 \cdot \left(-\frac{1}{10}\right)} : \left(\frac{3}{4}\right)^{(-1) \cdot \left(-\frac{4}{5}\right)}

Sređujemo vrednosti u izložiocima:

\left(\frac{3}{4}\right)^{-\frac{1}{5}} : \left(\frac{3}{4}\right)^{\frac{4}{5}}

Primenjujemo pravilo za deljenje stepena istih baza $a^n : a^m = a^{n-m} .$

\left(\frac{3}{4}\right)^{-\frac{1}{5} - \frac{4}{5}}

Sabiramo razlomke u izložiocu i računamo finalnu vrednost izraza.

\left(\frac{3}{4}\right)^{-\frac{5}{5}} = \left(\frac{3}{4}\right)^{-1} = \frac{4}{3}

Započni učenje

Online časovi

55.ž

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci