Zbir stepena 1/4 na minus 3/2 i 8/27 na 2/3

Prvi sabirak transformišemo koristeći pravilo za negativan eksponent $a^{-n} = \left(\frac{1}{a}\right)^n .$ Razlomak $\frac{1}{4}$ postaje $4 ,$ a eksponent menja znak.

\left(\frac{1}{4}\right)^{-\frac{3}{2}} = 4^{\frac{3}{2}}

Zapisujemo osnovu 4 kao stepen broja 2, a zatim primenjujemo pravilo stepenovanja stepena $(a^m)^n = a^{m \cdot n} .$

4^{\frac{3}{2}} = (2^2)^{\frac{3}{2}} = 2^{2 \cdot \frac{3}{2}} = 2^3 = 8

Drugi sabirak rešavamo tako što osnovu $\frac{8}{27}$ zapišemo kao stepen broja $\frac{2}{3} ,$ jer je $8 = 2^3$ i $27 = 3^3 .$

\left(\frac{8}{27}\right)^{\frac{2}{3}} = \left[\left(\frac{2}{3}\right)^3\right]^{\frac{2}{3}}

Množimo eksponente i računamo kvadrat dobijenog razlomka.

\left(\frac{2}{3}\right)^{3 \cdot \frac{2}{3}} = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}

Sabiramo dobijene vrednosti oba dela izraza. Da bismo sabrali ceo broj i razlomak, svodimo ih na zajednički imenilac.

8 + \frac{4}{9} = \frac{72}{9} + \frac{4}{9} = \frac{76}{9}

Konačan rezultat možemo zapisati i u obliku mešovitog broja.

\frac{76}{9} = 8\frac{4}{9}

Započni učenje

Online časovi

55.e

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci