Zapisivanje stepena na minus 0,75 pomoću korena

Prvo ćemo decimalni broj $-0,75$ pretvoriti u razlomak radi lakšeg računanja.

-0,75 = -\frac{75}{100} = -\frac{3}{4}

Sada primenjujemo pravilo za stepenovanje proizvoda $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$ i pravilo za stepenovanje stepena $(a^m)^n = a^{m \cdot n} .$

x^{\frac{2}{3} \cdot (-\frac{3}{4})} \cdot y^{\frac{5}{12} \cdot (-\frac{3}{4})}

Množimo eksponente i skraćujemo razlomke gde je to moguće.

x^{-\frac{1}{2}} \cdot y^{-\frac{5}{16}}

Negativan eksponent pretvaramo u pozitivan koristeći pravilo $a^{-n} = \frac{1}{a^n} .$

\frac{1}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{5}{16}}}

Na kraju, primenjujemo definiciju korena $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$ kako bismo dobili konačan oblik.

\frac{1}{\sqrt{x} \cdot \sqrt[16]{y^5}}

57.d